边-反极和亚等边多胞体的上界
摘要：在有限维标准空间中，如果多面体的每条边的范数长度都等于其直径，则称之为次等边多面体。次等边多面体出现在两个不相关的领域中：表面能最小锥和边对偶多面体的研究中。我们证明，在任意d维标准空间中，次等边多面体的顶点数上界为(d/2+1)^d，其中d >= 2。同样的上界也适用于I.Talata (Period. Math. Hungar. 38 (1999), 231--246)引入的边对偶多面体的顶点数。这是对A.P''or (to appear)结果的有益改进，该结果说明对于每个维度d，存在一个上界f(d)，用于描述边对偶d多面体的顶点数。我们还证明，在d维欧几里得空间中，唯一的次等边多面体是等边简单形式。
作者：Konrad J Swanepoel
论文ID：math/0601638
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23