中文翻译标题：中岛问题：常宽和常亮的凸体
摘要：对于一个凸体$K\subset R^n$，$K$的第$k$个投影函数将任意$k$维线性子空间映射为$K$在该子空间上的正交投影的$k$-体积。设$K$和$K_0$是$R^n$中的凸体，且$K_0$是中心对称的，并满足弱正则性和曲率条件（包括所有$K_0$为具有正曲率半径的$C^2$类的函数$fK_0$）。假设$K$和$K_0$具有成比例的第一个投影函数（即宽度函数）和成比例的第$k$个投影函数。对于$2\leq k<\frac{n+1}{2}$以及$k=3, n=5$，我们证明$K$和$K_0$是全等的。在$K_0$为欧几里得球的特殊情况下，我们从而得到了欧几里得球作为具有恒定宽度和恒定$k$-亮度的凸体的刻画。
作者：Ralph Howard and Daniel Hug
论文ID：math/0601499
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23