细胞附着与环空间的同源性和差分分级代数
摘要：细胞附着问题，可能最早由J.H.C. Whitehead在1940年左右研究，要求描述在拓扑空间的代数不变量上附着一个或多个细胞的效应。本论文研究了细胞附着对环空间同调的影响。它推广了D. Anick关于球形2锥体和S. Halperin，J.-M. Lemaire等人关于惰性附着映射的先前工作。 假设基空间的环空间同调是无扭的。引入了两类附着映射：自由附着映射和半惰性附着映射。对于这些情况，环空间同调分别被计算为模和代数，并且被证明具有出乎意料的简单形式。这些结果也通过差分分级代数的扩展来呈现。 论文的第二部分利用Adams-Hilton模型和前面的结果证明了某些CW复形的环空间同调是由Hurewicz映射生成的。这有时可以用来证明一个有限复形的环空间，在除了有限多个素数以外的局部化后，与球和球上的环同伦等效。 一个引理，可能是独立感兴趣的，推广了Schreier性质，该性质指出自由（分级）李代数的李子代数也是自由的。
作者：Peter Bubenik
论文ID：math/0601421
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23