算法逻辑中的稳定性与悖论
摘要：无类型系统的逻辑被设计成能够一致处理自我参照的重要示例。一些一致的无类型系统还具有允许引发纳艾维集合理论悖论的一般抽象或理解原则的特点。由于无类型系统具有这些特征，并且避免了在某些情况下被认为不自然的类型层次结构，它们有可能在数学基础、类的理论（产生比目前在集合论和范畴论中使用的更丰富的类概念）、属性理论、自然语言语义、真理论和理论计算机科学等方面发挥重要作用。显然，无类型系统必须以某种方式与经典逻辑不同，但关于要使用哪种类型的无类型系统以及允许哪些与经典逻辑的偏离，目前没有达成一致意见。 我们对无类型逻辑的方法是研究一种自然出现的无类型系统，我们相信这种系统在某种意义上代表了最终会证明有用的系统。本文研究了被称为算法逻辑的逻辑，涉及涉及算法和算法推理规则之间的某些基本陈述。本文研究了算法逻辑的命题性质。未来的一篇论文将展示算法逻辑具有一般抽象原则。
作者：Wayne Aitken, Jeffrey A. Barrett
论文ID：math/0512615
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23