自由群因子中Pukanszky不变量的取值及超有限因子
摘要：在类型II_1因子M上通过标准表示作用于L^2(M)，设A为M中的极大可交换自伴子代数(masa)。由A和JAJ生成的可交换冯·诺依曼代数A'包含从L^2(M)到L^2(A)的投影e_A，它的次交换子（1-e_A）可分解为n∈{1,2,...,无穷}的一组直和型I_n代数，直和中出现的n被称为Pukanszky不变量Puk(A)，当包含因子不明确时也可表示为Puk_M(A)。在本文中，我们证明了当M既是自由群因子又是超有限因子时，该不变量可以取值于Scup {无穷}，其中S是自然数的任意子集。以前已知的自由群因子中的masas值只有{无穷}和{1,无穷}，而对于超有限因子，一些形式为Scup {无穷}的值也是新的。我们还考虑了一个更精细的不变量（我们将其称为度量重数不变量），这个不变量最近被Neshveyev和Stormer考虑到，对专家来说也有很长时间的了解。我们使用度量重数不变量来区分自由群因子中的两个masas，这两个masas都具有Pukanszky不变量{n,无穷}，其中n是任意自然数。
作者：Ken Dykema, Allan Sinclair and Roger Smith
论文ID：math/0512405
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23