Gorenstein同调维度与Auslander范畴
摘要：关于广纳仁入射、投射和平坦模，本文研究了Noether环$R$上的情况。对于$R$-模$M$，我们用${\underline{\text{Gpd}}}_R M$和${\underline{\text{Gfd}}}_R M$分别表示$M$的广纳仁投射维数和广纳仁平坦维数。我们证明了当$R$的Krull维数有限时，${\underline{\text{Gpd}}}_R M<\infty$当且仅当${\underline{\text{Gfd}}}_R M<\infty$。此外，在$R$是局部环的情况下，我们与$hat{R}$的对偶复形${\mathfrak{D}}$对应，定义了$R$-模的类别$A'(R)$和$B'(R)$。对于局部环$R$上的模$M$，我们证明了$Min A'(R)$当且仅当${\underline{\text{Gpd}}}_R M<\infty$或者等价地${\underline{\text{Gfd}}}_R M<\infty$。通过使用类别$B'(R)$的对偶情形，我们给出了广纳仁入射模的一个刻画。
作者：Mohammad Ali Esmkhani and Massoud Tousi
论文ID：math/0511612
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23