关于一些Lindelöf Sigma空间类的研究
摘要：Lindelof Sigma-空间的特殊子类求精度受限于由可数网络的紧覆盖元素的权重的约束：如果一个空间$X$有一个权重为$kappa$的紧子空间的覆盖和一个覆盖的可数网络，那么它属于类$LSigma(leq kappa)$。我们将我们的注意力限制在$kappa\leq\omega$的情况下。当$kappa=\omega$时，该类包括Tkachuk考虑的可测度纤维空间类和Tkacenko考虑的$P$-逼近空间。当$kappa=1$时，对应于可数网络权重的空间，但是即使$kappa=2$也会产生一个非平凡的空间类。我们考虑了已知的紧致空间类与这些类之间的关系。我们证明了不是每个权重为$aleph\_1$的Corson紧群都属于类$LSigma(leq \omega)$，从而回答了Tkachuk的一个问题。此外，我们研究了$LSigma(leq \omega)$中是否存在具有稠密可度量化子空间的某些紧致空间，部分回答了Tkacenko的一个问题。我们得到了其他有趣的结果和示例，并在论文的结尾提出了一些未解决的问题。
作者：Wieslaw Kubis, Oleg Okunev and Paul J. Szeptycki
论文ID：math/0511606
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-10-23