在II\_1型因子中，一组可交换算子的Brown测度
摘要：在[HS]中获得的谱子空间，将Brown在类型II\_1因子(M,tr)中对算子的Brown度测度的结果推广到M中的有限个可交换算子。结果表明，无论是T\_1，...，T\_n是否在M中相互交换的算子，都存在一个且仅存在一个在C^n上具有紧支撑的Borel概率测度mu\_{T\_1,..., T\_n}，使得对于所有的alpha\_1，...，alpha\_n ∈ C，tr(log|alpha\_1 T\_1+ ... + alpha\_n T\_n - 1|)是log|alpha\_1 z\_1 + ... + alpha\_n z\_n-1|关于mu\_{T\_1,...,T\_n}的积分。此外，对于每个在n个交换变量上的多项式q，mu\_{q(T\_1,..., T\_n)}是通过映射q的mu\_{T\_1,...,T\_n}的推前测度。此外，与[HS]中的情况类似，对于C^n中的每个Borel集B，存在一组T\_1-，...，T\_n-不变且属于M的最大闭子空间K，使得mu\_{T\_1|\_K,..., T\_n|\_K}集中于B。此外，tr(P\_K)=mu\_{T\_1,...,T\_n}(B)。这将[HS]中的主要结果推广到M中的n个可交换算子。
作者：Hanne Schultz
论文ID：math/0511094
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23