SU(2)对Seifert三维流形的Reshetikhin-Turaev不变量的解析渐近展开
摘要：计算SU（2）相关的RT不变量的大量子级别渐近展开，这些不变量与具有可定向基或具有偶数层的不可定向基的所有取向的Seifert三维流形X相关。此外，我们通过在渐近公式中识别X上的平坦SU（2）-连接的Chern-Simons不变量，从而证明了J.E.Andersen提出的这些流形的所谓渐近展开猜想（AEC）。对于以$S^2$为基础的Seifert流形，我们实际上证明了一个稍弱的结果，即渐近公式具有AEC预测的形式，但包含一些额外项，根据AEC应该为零。我们证明了如果异常纤维数n小于4，则这些“额外”项确实为零，并猜测如果n大于3，情况也是如此。对于Seifert纤维有理同调球面的情况，我们在渐近公式中识别了Casson-Walker不变量。 我们的计算证明了一种计算有限和$Sigma\_{k=1}^{r} f(k)$的大r渐近展开的一般方法，其中f是一个依赖于整数参数r并满足某些对称性的亚纯函数。基本上，这种方法是由L. Rozansky提出的，它基于Poisson求和公式的极限版本以及渐近分析中最陡降法的应用。
作者：S{o}ren Kold Hansen
论文ID：math/0510549
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23