一些循环纯入射模的准则
摘要：交换环上的环综合纯纯属注射模的结构进行了研究，并给出了它们的若干特征描述。特别地，我们证明，如果模$D$是纯纯的注射模，则$D$同构于形如$Hom_R(L,E)$的模的直和项，其中$L$是有限地呈现的循环模的直和，而$E$是一个注射模。此外，我们证明，在拟完备的诺特环$(R,fm)$上，如果$R$-模$D$是纯纯的注射模，则存在一个族${C_\lambda}_{\lambda\in\Lambda}$的共循环模，使得$D$同构于$\prod_{\lambda\in\Lambda}C_\lambda$的直和项。最后，我们证明，在完全局部环中，每个具有小有限不可约的有限生成模都是纯纯的注射模。
作者：Kamran Divaani-Aazar, Mohammad Ali Esmkhani and Massoud Tousi
论文ID：math/0510433
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23