von Neumann代数中正规算子的幺正轨道
摘要：关于一个von Neumann代数中一个正规算子的幺正轨道的范数闭包的简单描述的起点。这些陈述以谱数据为基础，不依赖于代数的类型或基数。我们将此与一些已知结果联系起来，并推导出一些结果，其中我们在这里列举了一些。当环境的von Neumann代数是可数极限代数的直和时，当且仅当两个正规算子具有相同的范数闭合幺正轨道时，它们具有相同的强*闭合幺正轨道，当且仅当它们具有相同的强闭合幺正轨道。但是，这三个闭包通常彼此不同，也与未闭合的幺正轨道不同，并且我们刻画了在这四个集合中任意两个集合之间何时相等。我们还证明，在一个充分无限的von Neumann代数中，任何算子，不一定是正规的，其强闭合幺正轨道在Halpern的（非空）左本质中心谱中与中心相交。一个推论是一个涉及本质中心谱包含的“III型 Weyl-von Neumann-Berg定理”。
作者：David Sherman
论文ID：math/0509691
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23