有理同伦中的评价映射。
摘要：H-空间E在基空间X上有作用。我们将通过作用于X的基点而得到的映射ev: E -> X称为“广义评估映射”。我们建立了关于广义评估映射的有关有理同伦行为的若干基本结果，所有这些结果都适用于常规的评估映射Map(X, X; 1) -> X。在对X做了一些温和的假设之后，我们证明了广义评估映射ev在有理同伦下可以分解为通过映射Gamma\_ev: S\_ev -> X，其中S\_ev是一个(相对较小的)奇数维球面的有限积，并且Gamma\_ev在有理同伦群上诱导的映射是单射。这个结果具有强大的结论：如果ev在有理同伦群中的像是平凡的，那么广义评估映射经有理化后是零同伦的；除非X满足一个非常强的分裂条件，任何广义评估映射在有理上同调中诱导的同态都是平凡的；映射Gamma\_ev在有理上是同伦单射，而广义评估映射可以被写成一个同伦满射和这个同伦单射的组合。我们包括了一些例证和证明了一些有趣的附属结果。
作者：Yves Felix and Gregory Lupton
论文ID：math/0509632
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23