同伦作用、循环映射及其对偶
摘要：A上对X的作用是一个映射F: AxX 到 X，使得F|_X = id: X 到 X。作用的限制 F|_A: A 到 X被称为循环映射。这些概念的特殊情况包括群作用和空间的Gottlieb群，每个都得到了广泛研究。我们证明了关于作用及其Eckmann-Hilton对偶的一些一般结果。例如，我们对H-空间上与H-结构相兼容的作用进行了分类。作为一个推论，我们证明了如果A对X的任何两个作用F和F'都有循环映射f和f'，使得Omega(f) = Omega(f')，那么Omega(F)和Omega(F')在Omega(A)上给出相同的作用。我们引入了映射g的范畴的新概念，并证明了如果g是循环的，则该范畴小于或等于1。由此我们推论出如果g是循环的，则g的Berstein-Ganea范畴小于或等于1。我们还简要讨论了映射是循环的与其范畴小于或等于1之间的关系。
作者：Martin Arkowitz and Gregory Lupton
论文ID：math/0509568
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23