豪斯曼-霍尔姆-普佩共轭空间上的几何上同调框架
摘要：至于具有光滑反射的流形，其固定点集的模2上同调环同构于流形的上同调环，只需将度数除以2。其中的例子包括具有标准反全纯反射的复投射空间和Grassmann簇（其固定点集为实投射空间和Grassmann簇）。Hausmann，Holm和Puppe将这一观察结果纳入了等变上同调的框架，并提出了“共轭空间”的概念，其中环同态自然地由所谓的“上同调框架”的存在而产生。早在此之前，Borel和Haefliger就利用复和实解析周期以及周期映射到上同调来研究了复和实投射空间以及Grassmann簇上的上同调环的度数减半同构。 本文的主要结果给出了这两个结果之间的（纯拓扑的）联系，并提供了关于上同调框架概念的几何直观。特别是，我们可以看到，如果流形X上的每个上同调类都是固定点集（在X的固定点集内部）维数减半的等变拓扑周期类的Thom类，则这些拓扑周期类将产生一个上同调框架。
作者：Joost van Hamel
论文ID：math/0509498
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23