关于一个拉回的星级类群
摘要：关于由构造$T，M，D$产生的环$R$，我们将$R$的星类群与$T$和$D$的星类群联系起来。更具体地说，设$T$是一个整环，$M$是$T$的一个非零极大理想，$D$是$k:=T/M$的一个真子环，$\phi: T\to k$是自然投射，令$R={\phi}^{-1}(D)$。对于$R$上的每个星作用$ast$，我们定义$D$上的星作用$ast\_phi$，即$ast$在$phi$下的“投射”，和$T$上的星作用${(ast)}_{T}$，即$ast$在$T$上的“延拓”。然后我们证明，在关于$T$的单位群的一个温和假设下，如果$ast$是有限类型的星作用，则$0\to Cl^{ast\_phi}(D)\to Cl^{ast}(R)\to Cl^{(ast)}_{T}(T)\to 0$是完全分裂的。特别地，当$ast=t_{R}$时，我们推断出序列$0\to Cl^{t_{D}}(D)\to Cl^{t_{R}}(R)\to Cl^{(t_{R})_{T}}(T)\to 0$是完全分裂的。我们还研究了${(t_{R})_{T}}$和$t_{T}$（以及$Cl^{(t_{R})_{T}}(T)$和$Cl^{t_{T}}(T)$）之间的关系。
作者：Marco Fontana and Mi Hee Park
论文ID：math/0509456
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23