优秀的抽象初等类是温顺的。
摘要：AEC的温和性是一个重要的假设，它使得具有合并特性的AEC的稳定性理论能够得以发展。最近出现了几个上升的范畴性定理，其中温和性取代了强集合论的假设。 本文提出了两个足够的温和性条件，它们都以存在于自然界中的强合并特性的形式出现。其中一个最近被用来证明多个Hrushovski类是温和的。 这是通过引入弱$(\mu,n)$唯一性的性质来实现的，这个性质对于所有的AEC都是有意义的（与Shelah最初的性质不同），并且可以从假设弱$(LS(K),n)$唯一性、$(LS(K),n)$对称性和$(LS(K),n)$存在性对所有的$n<\omega$成立推导出来。这三个性质的结合我们称之为“卓越”，与Shelah不同的是，我们不要求非常强的$(LS(K),n)$唯一性，也不假设$K$的成员是可数一阶理论的原子模型。我们还在比Shelah的好框架更一般的上下文中工作。
作者：Rami Grossberg and Alexei S. Kolesnikov
论文ID：math/0509307
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23