关于具有某些类别的余极限的加强范畴的注记（完成版本）
摘要：具有$phi$-加权余极限的类别的综述。我们引入类$Phi^+$，其中包含的是对于在基础$V$中具有权重在$Phi$的极限，其与$psi$-加权余极限交换的{em $Phi$-flat}权重$psi$； 以及类$Phi^-$，其中包含的是对于在基础$V$中具有权重在$Phi$的余极限，其与$psi$-加权极限交换的{em $Phi$-atomic}权重$psi$。我们表明这两个类都是{em saturated}（也就是，在cite{AK88}的术语中所称的{em closed}）。我们证明了对于{em all}权重类$p$，类$p^+$和$p^-$都与{em absolute}权重类$Q$相同。对于任意类$Phi$和任意类别$A$，我们有类别$A$的自由$Phi$-余完成$Phi(A)$；我们将$Q(A)$识别为$A$的Cauchy完成。我们研究了${(Q(A^{op}))}^{op}$和$Q(A)$之间的等价性，我们展示了当$A$是小类别时，它是${[A,V]}^{op}$和$[A^{op},V]$之间的Isbell自然变换的限制；并且我们给出了对于包含$Q$的任何类$Phi$的新的Morita定理。我们最后研究了$Phi$-连续权重及其与$Phi$-flat权重的关系。
作者：G.M.Kelly and V.Schmitt
论文ID：math/0509102
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-23