一排序代数的自同构等价性
摘要：两个代数具有相同的代数几何时的一个核心问题是:什么时候两个代数具有相同的代数几何？对于句子“两个代数具有相同的代数几何”有各种解释。其中一个是代数的自同构等价性，这在本文中进行了讨论。另一个解释是代数的几何等价性。本文中我们考虑了非常广泛和自然的代数类：一维非结构代数。如果变量W (X)，W (Y)的两个自由代数同构当且仅当集合X和Y的幂相等，那么该类别称为IBM类别。在研究某代数的自同构等价性时，我们必须研究该类别中所有有限生成自由代数的自同构群及其自同构群。根据[PZ,定理2]，如果我们处理一维非结构代数的IBM类别，则该类别的每个强稳定自同构都可以定义我们的类别中每个代数H的另一代数结构，从而与代数H自同构等价(定理4.1)，即具有相同的代数几何。由此，我们得出两个代数自同构等价的必要和充分条件。我们使用代数的几何等价性的概念来描述这些条件。这意味着我们将代数的自同构等价性简化为更简单的几何等价性概念。本文是对[PZ]中开展的研究的延续。
作者：A.Tsurkov
论文ID：math/0509032
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23