黎曼唯一性定理的推广
摘要：扩展F和M Riesz著名的唯一性定理已经有8年了。该定理说明，如果复平面单位圆盘上的有界解析函数在边界的一组具有正测度的径向极限相等的集合上，则该函数必须是常数。首先，Beurling在处理将单位圆盘映射到具有有限球面面积的黎曼曲面上的非常函数的情况时，能够证明如果这样的函数在将一组集合映射到单位圆盘边界上的极限值的邻域中具有适当的行为，则这些集合具有对数容量为零。本文作者在[V]中能够削弱Beurling关于极限值的条件。 这些结果在两方面具有相当大的限制，即它们在n=2的维度上，并且对处理的函数的正则性要求相当高。Koskela在[K]中能够消除这两个限制，通过证明对于取值在（1，n]区间内的ACL^p（Bbb^n）函数的唯一性结果。Koskela还在他的文章中表明，他的结果是最优的。
作者：Enrique Villamor
论文ID：math/0507577
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23