三角代数的坐标系和有界同构
摘要：关于Banach D-bimodule M 在一个Abelian单元C*-代数D上，我们将E(M)定义为M的对偶作用的范数为1的特征向量的集合。用弱-*拓扑给E(M)赋予结构。我们发展了E(M)的一般性质。当M是包含D作为正则MASA的具有扩展性质的单元C*-代数C的子集时，其被视为M的坐标系；此外，在C*-对角线的上下文中，E(C)与Kumjian的扭曲符号重合。我们确定了包含D的C*-对角线的子代数A的C*-包络。对于包含MASA的每个三角形子代数，一个有界同构可诱导坐标系的代数同构，而在某些情况下可证明其连续。对于包含MASA的每个子代数，将一方的MASA映射到另一方的MASA的有界同构可诱导坐标系的同构。我们展示了一个三角形代数在适当表示中的图像的弱算子闭包是一个CSL代数，并且三角形代数的有界同构扩展为这些CSL代数的同构。我们证明了在我们的上下文中，对于三角形代数，任何有界同构都是完全有界的。我们的方法简化且扩展了各种已知结果；例如，三角形代数的等距同构扩展为C*-包络的等距同构，以及条件期望E在三角形子代数上的限制形成一个乘性。此外，我们使用我们的方法证明C*-对角线沿着正则连接映射的归纳极限仍然是C*-对角线。
作者：Allan P. Donsig and David R. Pitts
论文ID：math/0506627
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23