一个关于大密集线性序的分割定理

摘要：对于适当的基数K，设Q\_K=(Q,<\_Q)是大小为K的强K-稠密线性顺序。对于所有整数m> 1，我们证明存在有限值t\_m^+，使得来自Q的所有m-元组可以划分为t\_m^+个类，每个类C都有不多于K个颜色，那么存在Q*的副本Q\_K，其中C中来自Q*的所有m-元组都接收相同的颜色。因此，我们得到当我们只用少于K个颜色对Q的m-元组上色时，存在一个Q\_K的副本，其所有m-元组的颜色最多为t\_m^+。换句话说，对于某个有限数r=t\_m^+，分割关系Q\_K -->(Q\_K)^m\_{2，我们有t\_m^+ > t\_m，即第m个切线数。本文还包含关于K-Rado图的类似分区结果。我们的工作及Hajnal和Komjath的一些早期结果可以推断出Shelah的一个定理，该定理在泛型扩展中被认为是由于大基数假设而成立，但并不仅仅因为大基数假设而成立。

作者：M. Dzamonja, J. Larson, W. Mitchell

论文ID：math/0506123

分类：Logic

分类简称：math.LO

提交时间：2007-05-23

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