正定Toeplitz矩阵的范数的渐近估计及静态随机信号中准周期分量的检测
摘要：正定Toeplitz矩阵$Q_N=(b(j-k))_{j,k=0}^{N-1}$的Hilbert-Scmidt范数和Hilbert范数的渐近形式在$N\to\infty$时被确定。这里的$b(j)$是生成非负测度$dsigma(\theta)$在$[-\pi,\pi]$上的连续三角形式矩。证明了当且仅当这些贡献之一是$O(N)$时，$dsigma(\theta)$是连续的。类似的标准也适用于具有差分核的正积分算子。 所得结果应用于处理稳态随机信号，特别是沸水核反应堆发出的中子信号。
作者：Vadim M Adamyan, Jose L Iserte, Igor M Tkachenko
论文ID：math/0506091
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23