限制理想的重数的新方法
摘要：分辨率理论在给定 Hilbert 函数的情况下被用来研究 Huneke 和 Srinivasan 以及 Herzog 和 Srinivasan 的多重猜想。为了证明拥有特定 Hilbert 函数的所有模型的猜想，我们表明只需证明具有该 Hilbert 函数的分辨率部分有序集合底部的元素即可。这使得我们能够使用计算机代数系统 Macaulay 2 高效地测试多重性的猜想上界，并在三个变量中的许多具有较小 socle degree 的 Artinian 模型中验证上界。此外，通过这种方法，我们表明尽管数值技术在已知的一些特殊情况下是足够的，但对于一般情况下的猜想证明来说是不够的。最后，我们利用 Herzog 和 Srinivasan 关于具有准纯分辨率的理想的结果，证明相对于正则性的高度生成的 Cohen-Macaulay 商环的上界。
作者：Christopher A. Francisco
论文ID：math/0506024
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23