$CR$扩展从更高类型的流形
摘要：一般化的“扇形性质”定理是由Baouendi、Rothschild和Treves首次提出的。本文的主要贡献在于证明，如果$C^n$中的一个具有较高维数的子流形在局部上以一种加权正规形式呈现，类似于Bloom和Graham描述的形式，那么就可以给出一个刻画条件，即切空间中的一个向量属于子流形上局部定义的CR函数集合的解析波前集合的条件。这个刻画条件描述了这个向量与子流形上的局部图纸函数在其切空间中的复数直线上适当大小的扇区的内积的符号。通过示例，我们证明了在某些情况下结果是尖锐的。Baouendi等人之前的结果假设了一个半刚性的假设，在本文中不假设这种假设。拟解析波前集合决定了CR函数在环境空间中解析延伸的方向锥，并因此提供了一个对$C^n$子流形的局部全纯包的明确描述。
作者：Luca Baracco, Giuseppe Zampieri
论文ID：math/0505346
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23