非交换概率中的马尔可夫转移-II
摘要：关于von-Neumann代数上的马尔可夫半群的渐近行为研究 通过探索一个极大的von-Neumann子代数，其中马尔可夫半群是一个自同构 我们证明了在一个类型-I von-Neumann代数上，具有完全原子中心的连续时间马尔可夫半群的强混合性与遍历性是等价的 对于离散时间动力学，我们证明了对于类型-I von-Neumann代数上的非周期遍历性马尔可夫半群是强混合的 存在一个由弱马尔可夫过程生成的同构von-Neumann代数的塔，并且有一个与马尔可夫半群相关的合成量子动力学的最小稀疏化唯一性 当且仅当伴随马尔可夫半群满足科尔莫哥洛夫性质时，稀化的合成量子动力学在Powers意义下是纯粹的 作为我们一般结果的应用，我们找到了对于纯态量子自旋链上的平移不变态的充要条件 我们还找到了一个与类型-II$\_1$因子的子因子的规范条件期望正相关的类型-II$\_1$因子的塔 这个塔与Jones的塔不同，不保留指标 对于类型-II$\_1$因子的有限子因子的包含，给出了Jones数的序列作为一个不变性
作者：Anilesh Mohari
论文ID：math/0505258
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23