对于单位球上的加权Bergman空间的插值和采样超曲面
摘要：在单位球中，我们给出了光滑的均匀平坦超曲面W成为与Bergman度量的单位球相关的广义Bergman空间的插值超曲面或采样超曲面的充分条件。这些条件是以几何Beurling型密度的形式表达的，类似于Ortega-Cerda、Schuster和第二作者在C^n中定义的超曲面的密度。对于采样情况，我们的证明与C^n情况不同；我们使用了一种更接近于Berndtsson和Ortega-Cerda在1维情况下的方法。对于插值情况，我们使用了修改版的Ohsawa-Takegoshi方法，在W的密度略低于最优的情况下进行了插值。对于一般情况，我们使用与C^n情况相同的方法，只是我们使用了改进的dbar定理来解决具有L^2界限的Cousin问题。与C^n情况一样，我们预计我们的充分条件也是必要条件。
作者：Tamas Forgacs (UIUC), Dror Varolin (UIUC)
论文ID：math/0504252
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23