关于矩阵总正性和多重正性的充分条件
摘要：证明了以下定理: 假设$M=(a\_{i,j})$ 是一个k x k的矩阵，它的所有元素都是正数，并且满足$a\_{i,j}a\_{i+1,j+1} > 4cos^2 \frac{\pi}{k+1} a\_{i,j+1}a\_{i+1,j} (1\leq i \leq k-1, 1\leq j \leq k-1)$。那么$det M > 0$。该定理中的常数$4cos^2 \frac{\pi}{k+1}$是尖锐的。还得到了关于全正和多倍正矩阵的其他结果。 关键词：多倍正矩阵；全正矩阵；严格全正矩阵；Toeplitz矩阵；Hankel矩阵；Polya频率序列。
作者：Olga M. Katkova, Anna M. Vishnyakova
论文ID：math/0504183
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23