几何代数与粒子动力学
摘要：通过简单的原则，即只允许存在零测地线，我在最近的出版物中展示了几何代数${G}\_{4,1}$，即5维时空代数，可以产生相对论动力学。同样的论文还表明，狄拉克方程可以从代数中的单基函数条件推导出来；这种狄拉克方程的构造允许选择虚数单位，并且建议将不同的虚数单位分配给不同的基本粒子。早期的一篇论文已经表明，在复化的${G}\_{1,3}$代数中存在标准模型规范群对称性，而该代数同构于${G}\_{4,1}$。 在本文中，我探讨了在狄拉克方程中虚数单位的可能选择，以展示SU(3)和SU(2)对称性是如何自然地产生的。从虚数单位中导出的量子数是不寻常的，但经过简单的转换可以得到电荷和同位旋，这是两个粒子族的量子数。这种与基本粒子的关联还不是最终确定的，因为还需要进一步理解虚数单位所起到的作用。
作者：Jose B. Almeida
论文ID：math/0504025
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23