基于回路群的时刻映射的连通性属性
摘要：LG的几何学及其齐次空间与表示论相关，并已广泛研究。 在这个作用下的moment map mu，特别是证明它的正则水平集是连通的。这个结果是Atiyah的一个定理的一个无限维类比，该定理断言对于一个Hamiltonian torus action on a compact symplectic manifold的一个moment map预成像是连通的。 在有限维情况下，这个连通性结果被用来证明一个compact Hamiltonian T-space的moment map的图像是凸的。因此，我们的定理也可以看作是Atiyah和Pressley的一个定理的补充结果，该定理断言mu(Omega(G))的图像是凸的。我们还展示了对于能量泛函E，它是S^1旋转作用的moment map，每个非空的preimage都是连通的。
作者：Megumi Harada, Tara S Holm, Lisa C Jeffrey, Augustin-Liviu Mare
论文ID：math/0503684
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2009-03-02