亚纯Szegö函数与Verblunsky系数的渐近级数
摘要：圆单位上测度的SzegH{o}函数$D(z)$是全纯亚纯的，当且仅当Verblunsky系数在指数级别上有渐近展开式。我们将$D(z)^{-1}$的极点位置与渐近展开式中的指数率相关联。基本上，通过考虑形如$z\_1 ... z\_ell ar z\_{ell-1}... ar z\_{2ell-1}$的乘积，其中$z\_j$在集合中，任意一个集合都包含在另一个生成的集合中。证明仅使用了在$z$和$1/ar z$处进行迭代的SzegH{o}递归。
作者：Barry Simon
论文ID：math/0502489
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23