梅森二项式与非结合指数的系数
摘要：非结合指数级数$exp(x)$是一个幂级数，其单项式来自于有限的、平面的根树集合$M$的上的熔块。相对于度数为$n$的树$t$，$exp(x)$的系数$a(t)$是一个有理数，并且通过以下公式显示$$\hat{a}(t)= \frac{a(t)}{2^{n-1} \cdot \prod_{i=1}^{n-1}(2^i - 1)}$$是一个整数，它是Mersenne二项式的乘积。我们得到求和公式$$\sum \hat{a}(t) = \omega(n)$$其中求和遍及度数为$n$的树$t$的所有树$t$和$\omega(n) = \frac{2^{n-1}}{n!} \prod_{i=1}^{n-1} (2^i - 1)$$是一个描述了$omega(n)$的素因数分解。序列$(\omega(n))_{n \geq 1}$似乎是有趣的。
作者：Lothar Gerritzen
论文ID：math/0502379
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23