Gromov-Hausdorff度量在C*-代数上的完备性问题
摘要：计算转换的C*-代数之间的等价类家族经M. Rieffel引入的Lip-范数，以Lip-半范数保持同构的量子Gromov-Hausdorff矩阵距离不是完备的。这是通过展示一个柯西序列来证明的，其极限总是作为一个算子系统存在，但不是完全顺序同构于任何C*-代数。 我们考虑确保极限上存在C*-结构的条件，利用超级积的概念。更明确地说，给出了存在极限算子系统上从逼近的C*-代数继承的C*-积结构的一个必要且充分条件。这个条件可以看作是Kerr和Li引入的f-Leibniz条件的推广。此外，我们还证明了我们的条件对于存在C*-结构并不是充分必要的，也就是说，在有些情况下，极限是一个C*-代数，但C*-结构并没有继承。
作者：Daniele Guido, Tommaso Isola (U. Roma "Tor Vergata")
论文ID：math/0502013
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23