从不可约元素到具有链条件格的维数理论
摘要：对于有限格L，格的合同格Con L可以通过L的可交换元素的部分有序集J(L)和J(L)上的可交性依赖关系D_L进行简单计算。我们建立了一个类似的结果，用于格的维度幺半群Dim L，这是Con L的一个自然先导。对于具有可交分配性的L，此结果形式如下：定理1. 设L是一个有限的可交分配格。则Dim L同构于由生成元D(p)，对于J(L)中的p，并且关系D(p)+D(q)=D(q)，对于所有满足p D_L q的p和q，形成的可交易群。作为结果，我们得到以下结论：定理2. 设L是一个有限的可交分配格。则L是一个自由格的下界同态像，当且仅当Dim L是强分离的，当且仅当它满足拟同一式2x=x蕴含x=0。定理3. 设A和B是有限的可交分布格。则A # B f A和B是可交分配的，且Dim(A # B)同构于Dim A ⊗ Dim B，其中⊗表示可交换幺半群的张量积。
作者：Friedrich Wehrung (LMNO)
论文ID：math/0501404
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23