四维旋转的四元数表示定理的基于矩阵的证明
摘要：构造了一个4×4实矩阵关联矩阵。证明了当且仅当原始矩阵是4维旋转矩阵时，该关联矩阵的秩为1且范数为1（作为一个16维向量）。这个秩1矩阵是由一对4维单位向量的直积构成的，这对向量在其符号上是确定的。最左边的因子（列向量）由左边四元数的分量组成，代表4维旋转的左等时部分。最右边的因子（行向量）同样代表着右边四元数和4维旋转的右等时部分。 最后，通过常规的相似变换确定了基于矩阵的证明的内在几何意义。
作者：Johan Ernest Mebius
论文ID：math/0501249
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23