两个 $3 \times 3$ 矩阵的非交换迹代数的定义关系
摘要：非交换（或混合）迹代数$T_{nd}$由$d$个通用的$n\times n$矩阵和代数$C_{nd}$生成，该代数由通用矩阵的乘积的所有迹生成，$n,d\geq 2$。已知在特征为0的域上，这个代数是中心$C_{nd}$的多项式子代数$S$的一个有限生成自由模。对于$n=3$和$d=2$，我们已经明确找到了这样的子代数$S$和$S$-模$T_{32}$的一组自由生成元。我们还给出了$T_{32}$作为代数的一组定义关系和相应理想的Groebner基。证明基于使用Maple的标准函数进行简单的计算，使用一组生成元和关系明确表示$C_{32}$，以及一般线性群的表示论方法。
作者：Francesca Benanti and Vesselin Drensky
论文ID：math/0501219
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23