与一组形式相关的Gorenstein代数的Hilbert函数

摘要：多项式环中的环为R，环D为R作为偏微分算子（经典的无关性）的对偶环。对于齐次度为j的类型二级Artinian代数A=R/I，我们考虑具有相同齐次度的A的Artinian Gorenstein [AG]商环的族。根据Macaulay对偶性，A对应于一个唯一的二维向量空间W(A)=，其中F和G为D中的齐次元素（形式），并且A的每个这样的AG商环对应于W(A)中的元素$F\_lambda=F+lambda G$（除以非零常数倍数）。我们的主要结果是关于A的泛型AG商环的希尔伯特函数的下界，这个下界由A的希尔伯特函数和F和G确定的R的AG商环的希尔伯特函数来确定。这个结果限制了可能出现在类型二级代数A的希尔伯特函数中的可能序列H。这个结果也可以看作是在关于与形式F和G相应的度为u的偏导数的空间维度的最优下界。

作者：Anthony Iarrobino

论文ID：math/0412361

分类：Commutative Algebra

分类简称：math.AC

提交时间：2007-05-23

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