在非紧合的辛流形上的等变形式积分
摘要：AIM论坛上的工作坊讨论了动量映射和各种几何结构上的满性（2004年8月9日至13日），由T.Holm，E.Lerman和S.Tolman组织。在那个讨论会上，我了解了T.Hausel和N.Proudfoot关于超Kähler商空间的工作[HP]。他们的文章有一个有趣的特点，他们考虑了在非紧辛流形上的等变形式的积分，这些积分并不收敛，因此他们正式地{em定义}这些积分为向量场的零点之和，就像Berline-Vergne的局部化公式中一样。在这篇文章中，我们引入了一种几何分析的正则化技术，使得这些积分收敛，并利用了流形的辛结构。我们还证明了Berline-Vergne的局部化公式对这些积分也成立。关键步骤是将积分集合int_M alpha(X)，X为g中的向量场，重新定义为g上的一个分布。我们期望我们的正则化技术能推广到非紧致群作用，扩展[L1，L2]的结果。
作者：Matvei Libine
论文ID：math/0411638
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2010-06-02