有理映射的均值猜想
摘要：对于一变量复数多项式p，Smale的均值猜想通过从（z，p（z））到图像上的某个静止点的弦的梯度来估计|p'（z）|。由于其制定是在仿射变换群下不变，而不是整个Mobius群，因此该猜想不能立即推广到有理映射上。在这里，我们给出了两种有理映射的可能推广，两种推广都是Mobius不变的。在这两种情况下，我们证明了一个较弱常数的版本，类似于Smale的均值猜想的情况。最后，我们讨论了一些候选的极值有理映射，即所有临界点都是不动点的有理映射。
作者：Edward Crane
论文ID：math/0411604
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23