部分自同态的交叉积
摘要：关于C^ *-代数A中的一个闭理想I，以及一个不一定闭的理想J在I中，一个 *-同态 al:A --> M(I)和一个具备一些性质的映射L:J --> A，结合[3]和[9]，我们定义了一个称为“通过局部自同态的交叉积”的C^ *-代数O(A,al,L)。在第二部分中，我们介绍了通过局部同胚sigma:U --> X诱导的“通过局部自同态的交叉积”O(X,al,L)，其中X是紧致Hausdorff空间，U是X的一个开子集。这一部分的主要结果是，O(X,al,L)的每个非零规范不变理想与C(X)的非零交集不为空。我们展示了激发该工作的例子，无限矩阵的Cuntz-Krieger代数。第三部分中，我们展示了O(X,al,L)的规范不变理想与sigma，sigma^{-1} -不变的X的开子集之间的双射。最后一部分致力于研究当(X,sigma)具有称为拓扑自由性质的额外性质时，O(X,al,L)的情况。我们证明在这种情况下，O(X,al,L)的每个非零理想与C(X)的非零交集不为空。如果此外，(X,sigma)具有对于每个闭的sigma，sigma^{-1} -不变子集X'都有(X',sigma_X')是拓扑自由性质的性质，则我们得到O(X,al,L)的理想与X的开sigma，sigma^{-1}-不变的子集之间的双射。我们通过展示无限矩阵的Cuntz-Krieger代数的简化准则来结束这一部分。
作者：R. Exel, D. Royer
论文ID：math/0410192
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23