算法的公理化理论：算法类别中的可计算性与可决定性
摘要：使用公理化方法在数学中已经显示出其强大的力量。本文的主要目标是展示公理化方法在计算机科学中同样非常高效。可以将这些方法应用于计算机科学中的许多问题。文中描述、形式化并在公理化的背景下研究了计算机主要的运行模式和程序执行。重点关注三种主要模式：计算、决策和接受。目前计算机的主要模式是计算。人工智能问题涉及决策模式，而计算机的通信功能需要接受模式。本文的主要目标是研究这些模式的属性和它们之间的关系。这些问题与计算机科学和技术中的计算能力、可判定性和可接受性等基本概念密切相关。换句话说，我们关心计算机和软件系统在这种或那种模式下能做什么。因此，本文的结果能够让我们更好地理解计算，并通过这种方式找到计算机及其应用的一些基本属性。比较了模拟不同类型计算机和软件的算法类别，它们在计算、接受或决策能力方面的差异。介绍了算法和机器的操作。示例展示了如何将公理化结果应用于不同类别的算法和机器，以提高它们的性能。
作者：Mark Burgin
论文ID：math/0409142
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23