自伴随微分向量算子的谱理论导论
摘要：在一个多区间集合上生成的算子的谱理论研究，这些算子由准微分最小算子的共轭推广（自伴算子）的直和形式组成，并在希尔伯特空间中起作用。讨论了这类算子的谱定理，研究了对于微分坐标算子情况下有序谱表示的结构。其主要结果之一是谱分辨的构建。最后，研究与此类向量算子的广义本征函数的分析分解相关的问题，并构建导致矩阵希尔伯特空间理论的矩阵谱测度。还获得了与自伴向量算子的其他谱性质相关的结果，比如引入单位分辨和谱重复。向量算子主要由W.N. Everitt，L. Markus和A. Zettl进行了研究。作为Everitt-Markus-Zettl理论的自然延续，所展示的结果揭示了自伴向量算子的内部结构，对于进一步研究其谱性质至关重要。
作者：Maksim Sokolov
论文ID：math/0409012
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23