可计算枚举集的扩展定理、轨道和自同构
摘要：可计算可枚举集合的代数扩展定理的证明。利用这个扩展定理和其他工作，我们证明如果 A 和 A^ 是由 ψ 自同构，则它们也是由Λ 自同构的，其中 Λ （限制 L^*(A) = ψ 和 Λ 限制 E^*(A) 是 Δ^0_3）。我们给出了任意集合 A^ 是否在一个可计算可枚举集合 A 的轨道上的代数描述。我们构造了第一个可定义的非 Δ^0_3 轨道的例子。最后，我们得出一些结果，限制了增加轨道复杂度的方法。例如，我们证明如果 A 是简单的，A^ 与 A 在同一个轨道上，那么它们都在同一个 Δ^0_6-轨道上，此外，我们还给出了两个简单集合在同一个轨道上的分类。
作者：Peter Cholak and Leo Harrington
论文ID：math/0408279
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23