关于Galois共模
摘要：广义 Galois corings 的概念是以 Galois comodules 的形式引入的，它是指作为 $A$-coring $cC$ 上的 comodules $P$，其中 $P\_A$ 有限生成且是投射模，且评估映射 $mu\_cC:Hom^cC(P,cC)ot\_SP o cC$ 是同构（作为 corings），其中 $S=End^cC(P)$。观察到，对于这样的 comodules，从右 $A$-模的范畴到右 $cC$-comodules 的范畴的函子 $Hom\_A(P,-)ot\_SP$ 和 $-ot\_AcC$ 是同构的。在本文中，我们称具有这种特性的模 $P$ 为 Galois comodules，而不要求 $P\_A$ 有限生成且是投射模。这是广义化了这个名字的旧概念，但我们展示了基本特性和关系是保持的。这些 comodules 接近于生成元，并且与 tilting（共）模具有一些共同的特性。我们的一些结果也适用于广义 Hopf Galois（coalgebra Galois）扩展。
作者：Robert Wisbauer
论文ID：math/0408251
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23