群的半格与Cuntz代数的归纳极限
摘要：关于具有基本属性的阿贝尔幺半群进行表征，这些幺半群是形式为$(Z/nZ)\sqcup\{0\}$（其中0是新的零元素）的幺半形式的有限直和的直极限，其中$n$是正整数。关键属性是Riesz细化属性以及对于每个元素$x$都有有限阶的要求，即$(n+1)x=x$，其中$n$是正整数。这样的幺半群必然是阿贝尔群的半格，我们的方法之一是给出了阿贝尔群的半格中Riesz细化属性的表征。此外，我们将这些幺半群描述为直积$Λ\times G$的特定子幺半群，其中$Λ$是半格，$G$是扭曲阿贝尔群。当应用于C*-代数的非稳定K-理论中出现的幺半群$V(A)$时，我们的结果给出了对于C*归纳极限$A$为Cuntz代数$O_n$上的矩阵代数的有限直积序列的幂级信号$V(A)$进行表征。特别地，这完全解决了R{o}rdam关于上述类型的归纳极限的单位情况分类中不变量范围的问题。
作者：K. R. Goodearl, E. Pardo, F. Wehrung
论文ID：math/0408072
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23