戈伦斯坦环主导乐曲
摘要：霍克斯特的单项式猜想和标准元猜想追溯到三十年和二十年前，它们涉及所有的诺特环，原创者立即在相同特征的环中证明了这些猜想。由于Heitmann最近的重要进展，我们现在知道在混合特征下，对于所有维数小于4的环来说，这些猜想是成立的。然而，剩下的情况仍然是这个领域中最保密的秘密之一。 我们展示了这些猜想可以被视为关于相同维数和特定特征的Gorenstein环及其模论的陈述。在这个综述中，我们将一系列相关结果串联起来，这些结果来自之前的联合文章。没有给出证明，但解释了其中的思想。特别是，我们推广了奥斯兰德-布赫魏茨方法的应用。因此，在已知的情况下，关于Gorenstein环的许多看似不同的结果可以得到。在剩余的情况中，证明任何一个这些关于Gorenstein环的陈述即可。
作者：A.-M. Simon, J.R. Strooker
论文ID：math/0407289
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23