解释某些非初等类中的群和域
摘要：将几何稳定性理论的扩展应用于一些非标准类别的问题。我们证明了以下定理： 定理：设C是稳定图D的一个大型均匀模型。设p和q是S_D（A）中的元素，其中p是准最小的，q是无界的。设P=p(C)，Q=q(C)。假设存在一个小于omega的整数n，对于P中的任意独立元素a_1,...,a_n和Q的有限子集C，有dim(a_1...a_n/A∪C)=n，但对于P中的一些独立元素a_1,...,a_n,a_{n+1}和Q的某个有限子集C，有dim(a_1...a_n a_{n+1}/A∪C)≤n。那么C解释了一个在由P得到的几何P'上的群G的作用。此外，要么C解释了一个非经典群，要么n=1、2或3，并且： - 若n=1，则G是可交换的，且在P'上的作用是正则的。 - 若n=2，则G在P'上的作用与代数闭域K上的仿射作用K×K^*同构。 - 若n=3，则G在P'上的作用与代数闭域K上的射影直线{P}^1(K)上的PGL_2(K)的作用同构。
作者：Tapani Hyttinen and Olivier Lessmann and Saharon Shelah
论文ID：math/0406481
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23