关于一些低失真度度量的Ramsey问题
摘要：在这个笔记中，我们考虑了范数空间l_p的度量拉姆齐问题。即，给定一些1<=p<=无穷大、alpha>=1和整数n，我们寻求最大的m，使得每个n点度量空间都包含一个嵌入到l_p中且扭曲度最多为alpha的m点子空间。在[arXiv:math.MG/0406353]中，已经证明了在l_2的情况下，m对alpha的依赖在alpha=2时发生相变。在这里，我们将考虑其他的l_p情况，特别是对于p不等于2时的相变现象。我们证明了在区间[1,2]中的每个p，相变确实发生在alpha=2。对于p>2，我们无法确定答案，但给出了可能的相变位置的估计。我们还研究了等距嵌入的类似问题，并证明对于每个1 作者：Yair Bartal, Nathan Linial. Manor Mendel, Assaf Naor 论文ID：math/0406358 分类：Metric Geometry 分类简称：math.MG 提交时间：2007-05-23