自由半群代数的绝对连续表示和Kaplansky密度定理
摘要：绝对连续泛函和非交换圆盘代数$A_n$上的表示的概念被引入。绝对连续泛函用于帮助确定与可$*$扩展表示$sigma$相关的自由半群代数的类型L部分。$A_n$的$*$可扩展表示如果绝对连续部分与类型L部分重合，则称为“正则”。所有已知的示例都是正则的。绝对连续泛函与将给定的$*$可扩展表示与左正则表示相互调整的映射密切相关。这些思想的一个简单应用扩展了反射性和超反射性结果。此外，绝对连续性的使用是建立密度定理的关键工具，该定理指出，如果$sigma$是正则的，则$sigma(A_n)$的单位球在关联的自由半群代数的单位球上是弱-$*$稠密的。我们提供了一些与特定表示的密度定理相关的明确构造。还定义了奇异泛函的概念，并且每个泛函都可以以规范方式分解为其绝对连续部分和奇异部分的和。
作者：Kenneth R. Davidson, Jiankui Li, David R. Pitts
论文ID：math/0406036
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23