理想的核心
摘要：求解理想I的核心core(I)的有效计算是我们论文的重点。核心被定义为I的所有最小缩减的交集。第一个主要结果是任意标准分次代数A上任意最大分次理想m的分次核心core(m)的一个闭合公式。这个公式使我们能够研究分次核心的基本性质，并构造出一些关于局部环中理想核心的未解问题的反例。例如，我们可以证明一般情况下core(m tensor E)不等于core(m)tensor E，其中E是域k的扩张。由此可得，对于柯亨—麦考利局部环的任意平展局部同态R到R'，方程core(IR')=core(I)R'不成立。第二个主要结果证明了对于特性为零的余域的等多重理想I，核心core(I)等于(J^r:I^r)I=(J^r:I^r)J=J^{r+1}:I^r，其中J是I的最小缩减，r是其缩减数。这个结果由Polini-Ulrich和Hyry-Smith在一维情况或R是Gorenstein环的情况下独立得到。此外，我们还证明了core(I)=IK，其中K是R在以I为中心的吹消环中的导子。
作者：Craig Huneke and Ngo Viet Trung
论文ID：math/0405213
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23