图的多极点包络与精细解析延拓
摘要：在本文中，我们证明了如果单位圆内一个有界解析函数的图形在$mathbb C^2$中不是完全极坡的，那么其极坡外包的投影包括一个点$p in partial mathbb D$的一细邻域。另一方面，我们证明了如果一个单位圆内的解析函数$f$可以延拓为一函数$mathcal{F}$，并定义在点$p in partial mathbb D$的一细邻域，并且在$p$处有精细解析性，那么$f$的图形的极坡外包含$mathcal{F}$的图形，而且$p$的邻域更小。我们给出了几个具有这种精细解析延拓性质的函数的例子。作为推论，我们得到了单位圆内具有非平凡极坡外包的新类解析函数，其中包括单位闭圆上的$C^infty$函数，它们在任何地方都没有解析延拓，且有无穷多个叶片的极坡外包。以前的具有非平凡图形极坡外包的函数具有精细解析延拓。
作者：T. Edlund, B. Joericke
论文ID：math/0405025
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23